小明是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学。一天,他在解方程时,突然产生了这样的想法:这个方程在实数范围内无解,如果存在一个数
使
,那么方程
可以变为
,则
,从而
是方程
的两个根.小明还发现
具有如下性质:
……
请你观察上述等式,根据发现的规律填空:,
,
,
(
为自然数)
已知:x=1是一元二次方程的一个解,且
,求
的值.
设的小数部分为a,
的倒数为b,求
的值。
阅读下面的解题过程:解方程:(4x-1)2-10(4x-1)+24=0
解:把4x-1视为一个整体,设 4x-1=y
则原方程可化为:y2-10y+24=0
解之得:y1=6,y2=4∴4x-1="6" 或4x-1=4
∴x1=,x2=
这种解方程的方法叫换元法。
请仿照上例,用换元法解方程:(x-2)2-3(x-2)-10=0
(每小题4分,共8分)
(1)计算:;(2)解方程:(3x+2)2-4=0