若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为智慧-优题课

若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3=2²﹣1²，16=5²﹣3²）．已知智慧数按从小到大顺序构成如下数列：
3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…．
则第2006个智慧数是（　　）

A．2672

B．2675

C．2677

D．2680

科目数学题型选择题难度中等

知识点：幂的乘方与积的乘方

一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是 $- 2$ ， $- 1$ ，0，1．卡片除数字不同外其它均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是 $($ 　　 $)$

A． $\frac{1}{4}$ B． $\frac{1}{3}$ C． $\frac{1}{2}$ D． $\frac{3}{4}$

如图，将一个小球从斜坡的点 $O$ 处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数 $y = 4 x - \frac{1}{2} x^{2}$ 刻画，斜坡可以用一次函数 $y = \frac{1}{2} x$ 刻画，下列结论错误的是 $($ 　　 $)$

A．当小球抛出高度达到 $7.5 m$ 时，小球距 $O$ 点水平距离为 $3 m$

B．小球距 $O$ 点水平距离超过4米呈下降趋势

C．小球落地点距 $O$ 点水平距离为7米

D．斜坡的坡度为 $1 : 2$

已知 $5^{x} = 3$ ， $5^{y} = 2$ ，则 $5^{2 x - 3 y} = ($ 　　 $)$

A． $\frac{3}{4}$ B．1C． $\frac{2}{3}$ D． $\frac{9}{8}$

如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是 $($ 　　 $)$

A． $25 π$ B． $24 π$ C． $20 π$ D． $15 π$

若点 $(- 2, y_{1})$ ， $(- 1, y_{2})$ ， $(3, y_{3})$ 在双曲线 $y = \frac{k}{x} (k < 0)$ 上，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ ， $y_{3}$ 的大小关系是 $($ 　　 $)$

A． $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B． $y_{3} < y_{2} < y_{1}$

C． $y_{2} < y_{1} < y_{3}$ D． $y_{3} < y_{1} < y_{2}$