3个单位从4名大学毕业生中选聘工作人员，若每个单位至少选聘1-优题课

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3个单位从4名大学毕业生中选聘工作人员，若每个单位至少选聘1人（4名大学毕业生不一定都能选聘上），则不同的选聘方法种数为________(用具体数字作答)

科目数学题型填空题难度较难

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一个正方体的各定点均在同一球的球面上，若该球的体积为 $4 \sqrt{3} π$ ，则该正方体的表面积为.

${(x - \frac{2}{\sqrt{x}})}^{5}$ 的二项展开式中, $x^{2}$ 的系数是(用数字作答).

某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有种．（用数字作答）．

关于平面向量 $a, b, c$ ．有下列三个命题：
①若 $a \cdot b = a \cdot c$ ，则 $b = c$ ．②若 $a = (1, k), b = (- 2, 6)$ ， $a ∥ b$ ，则 $k = - 3$ ．
③非零向量 $a$ 和 $b$ 满足 $|a| = |b| = |a - b|$ ，则 $a$ 与 $a + b$ 的夹角为 $60 °$ ．
其中真命题的序号为．（写出所有真命题的序号）

长方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的各顶点都在球 $O$ 的球面上，其中 $A B : A D : A A_{1} = 1 : 1 : \sqrt{2}$ ． $A, B$ 两点的球面距离记为 $m$ ， $A, D_{1}$ 两点的球面距离记为 $n$ ，则 $\frac{m}{n}$ 的值为．

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