已知函数
在
上的最大值为
求数列
的通项公式；
求证：对任何正整数
，都有
；
设数列的前
项和
，求证：对任何正整数，都有
成立
已知全集
且
，
．
求（1）
，
；（2）求
．
(本题16分)已知方程x2+y2－2x－4y+m=0．
(1)若此方程表示圆，求
的取值范围；
(2)若(1)中的圆与直线x+2y－4=0相交于M，N两点，且OM
ON（O为坐标原点）求m的值；
(3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程．
．如图，互相垂直的两条公路
、
旁有一矩形花园
，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园
，要求
在射线上，
在射线上，且
过点
，其中
米，
米. 记三角形花园的面积为S.
（Ⅰ）当
的长度是多少时，S最小?并求S的最小值.
（Ⅱ）要使S不小于
平方米，则的长应在什么范围内?
(本题14分)已知△ABC中，角A，B，C，所对的边分别是a，b，c，且2(a2+b2－c2)=3ab．
(1)求cosC；
(2)若c=2，求△ABC面积的最大值．
(本题14分)已知P(2，1)，直线l：x－y+4=0．
(1)求过点P与直线l平行的直线方程；
(2) 求过点P与直线l垂直的直线方程．