已知椭圆
过点
和点
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设过点
的直线
与椭圆交于
两点，且
，求直线的方程．
本题共有2个小题，第1小题满分7分，
第2小题满分7分 ．
在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，
已知
，
, 且
.
（1）.求角的大小；
（2）. 若
，面积为
，试判断的形状，并说明理由.
已知在正四棱锥
－
中（如图），高为1 
，其体积为4 
，求异面直线
与
所成角的大小.
本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．
已知数列
满足
前
项和为
,
.
（1）若数列
满足
,试求数列前3项的和
；
（2）（理）若数列
满足
,试判断是否为等比数列,并说明理由；
（文）若数列满足，
，求证：是为等比数列；
（3）当时，对任意
,不等式
都成立，求
的取值范围.
(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分6分，第3小题满分5分．
已知函数
是奇函数，定义域为区间D(使表达式有意义的实数x 的集合)．
(1)求实数m的值，并写出区间D；
(2)若底数
，试判断函数
在定义域D内的单调性，并证明；
(3)当
(
，a是底数)时，函数值组成的集合为
，求实数
的值．
本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．
如图1，
，
是某地一个湖泊的两条互相垂直的湖堤，线段
和曲线段
分别是湖泊中的一座栈桥和一条防波堤。为观光旅游的需要，拟过栈桥上某点
分别修建与，平行的栈桥
、
，且以、为边建一个跨越水面的三角形观光平台
。建立如图2所示的直角坐标系，测得线段的方程是
，曲线段的方程是
，设点的坐标为
，记
。（题中所涉及的长度单位均为米，栈桥和防波堤都不计宽度）
（1）求
的取值范围；
（2）试写出三角形观光平台面积
关于的函数解析式，并求出该面积的最小值