如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，E是PB上任意一点，△AEC面积的最小值是3．
（1）求证：AC⊥DE；
（2）求四棱锥P－ABCD的体积．
（本小题10分）一条光线从点M（2，3）射出，遇
轴反射后经过N（-
1，6），求入射光线所在直线方程。
设
，函数
.
试讨论函数
的单调性.
甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约. 甲表示只要面试合格就签约. 乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约. 设每人面试合格的概率都是
，且面试是否合格互不影响. 求：
（1）至少有1人面试合格的概率；
（2）签约人数
的分布列和数学期望.
12分）已知函数
（1）设
是正数组成的数列，前
项和为
，其中
，若点
在函数
的图象上，求证：点
也在的图象上；
（2）求函数
在区间
内的极值. 下
2分）已知
的展开式中，前三项的二项式系数之和为37.
（1）求x的整数次幂的项；
（2）展开式的第几项的二项式系数大于相邻两项的二项式系数.