如图所示，光滑导轨abc与fed相距l=0.1m，其中ab、fe段是倾角θ=60°的直轨道，bc、ed段是半径r=0.6m的圆弧轨道且与ab、fe相切，轨道末端c、d点切线与一放置在光滑水平地面上、质量M=2kg的木板上表面平滑连接。在abef间有垂直于轨道平面向下、
的匀强磁场，定值电阻R=1Ω。把质量为m=1kg、电阻不计的金属杆从距b、e高h=1m的导轨上静止释放，杆在直轨道上先加速后匀速下滑。如果杆与木板间摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2，求：
（1）杆运动到cd时对轨道的压力F大小及杆由静止下滑到cd的过程中R上产生的焦耳热Q；
（2）要使杆不从木板上掉下的木板最小长度s。
2010年美国墨西哥湾原油池漏，造成了大面积的海洋被污染，成为全球史上最严重事故性漏油事件，“科学团队估计，大约490万桶原油从油井中泄漏，但不是所有漏油都流入墨西哥湾，英国石油公司共收集大约80万桶原油，还有410万桶油入墨西哥湾”。学习了“用油膜法估测分子的大小”的实验后，某研究性学习小组欲评估此漏油事件的影响，小组同学将浓度为1‰（千分之一），体积为1.2mL的石油酒精溶液滴在平静的水面上，经过一段时间后，石油充分扩展为面积3m2的油膜，请你根据他们的实验数据估算，流入墨西哥湾的原油如果充分扩展，将会覆盖多大的海洋面积？（1桶原油体积约为160升）
在如图所示的坐标系中，一定质量的某种理想气体先后发生以下两种状态变化过程：第一种变化是从状态状态A到状态B，外界对该气体做功为6J；第二种变化是从状态A到状态C，该气体从外界吸收的热量为9J。图线AC的反向延长线通过坐标原点O，B、C两状态的温度相同，理想气体的分子势能为零。求：
（1）从状态A到状态C的过程，该气体对外界做的功 W1和其内能的增量
；
（2）从状态A到状态B的过程，该气体内能的增量
及其从外界吸收的热量Q2。
额定功率为80 kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s，汽车的质量是m＝2×103 kg，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2，运动过程中阻力不变．求：
(1)汽车所受的阻力是多大？
(2)匀加速直线运动的时间是多长？
(3) 3 s末汽车的瞬时功率是多大？
已知某星球半径为R，若宇航员随登陆舱登陆该星球后，在此星球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，小球能上升的最大高度为H，则（不考虑该星球自转的影响）。
（1）试求此星球表面的重力加速度
（2）若在登陆前，宇宙飞船绕该星球做匀速圆周运动，运行轨道距离星球表面高度为h，求卫星的运行周期T。
如图所示是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底，夯杆不反弹，设夯杆与坑底的接触时间为t=1.0s，然后两个滚轮再次压紧，将夯杆提上来，如此周而复始。已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4.0m/s，每个滚轮对夯杆的正压力均为F=2.0×104N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数
=0.30，夯杆质量m=1.0×103kg，坑深h=6.4m。假定在打夯的过程中坑的深度不变，g=10m／s2，求：
（1）从夯杆开始向上运动到刚开始匀速运动，夯杆上升的高度H是多少?
（2）每个打夯周期（从夯杆刚离开坑底到下一次夯杆刚离开坑底的时间）中，电动机对夯杆做的功W；
（3）打夯周期T。