如图所示，固定的光滑平台左端固定有一光滑的半圆轨道，轨道半径为R，平台上静止放着两个滑块A、B，其质量mA=m，mB =2m，两滑块间夹有少量炸药．平台右侧有一小车，静止在光滑的水平地面上，小车质量M=3m，车长L=2R，车面与平台的台面等高，车面粗糙，动摩擦因数μ=0.2，右侧地面上有一立桩，立桩与小车右端的距离为S，S在0<S<2R的范围内取值，当小车运动到立桩处立即被牢固粘连。点燃炸药后，滑块A恰好能够通过半圆轨道的最高点D，滑块B冲上小车．两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个滑块的速度方向在同一水平直线上，重力加速度为g=10m/s2．求：
（1）滑块A在半圆轨道最低点C受到轨道的支持力FN。
（2）炸药爆炸后滑块B的速度大小vB。
（3）请讨论滑块B从滑上小车在小车上运动的过程中，克服摩擦力做的功Wf与S的关系。
如图所示是某次四驱车比赛的轨道某一段。小明控制的四驱车（可视为质点），质量 m=1.0kg，额定功率为P=7W。小明的四驱车到达水平平台上A点时速度很小（可视为0），此时启动四驱车的发动机并直接使发动机的功率达到额定功率，一段时间后关闭发动机。当四驱车由平台边缘
点飞出后，恰能沿竖直光滑圆弧轨道CDE上C点的切线方向飞入圆形轨道。已知AB间的距离L=6m，BF间高度差h=0.8m，圆轨道的半径R=1m，∠COD＝53°，四驱车在AB段运动时的阻力恒为1N。重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
（1）求四驱车到达C点时的速度大小；
（2）发动机在水平平台上工作的时间；
（3）四驱车第一次经过D点时对轨道的压力大小。
在青少年科技创新大赛中，某同学展示了其设计的程序控制电动赛车，如图所示．赛车质量M=2.0kg，长L=2m，高h=0.8m，额定功率P=30W．在赛车的最左端放一质量m=1.0kg的物体B（大小可忽略），距赛车右端s=2.0m的地方固定另一个长方体物体C，它的高度为赛车的
，宽度为赛车长的
．已知赛车与物体B间的动摩擦因数μ1=0.4，与地面间的动摩擦因数μ2=0.2，通电后赛车与物体B一起由静止向C运动，与C发生碰撞后电动赛车立即停止．取g=10m/s2，求：
（1）若通电后赛车以额定功率行驶，电动机的工作时间至少为多少，才能使物体B越过C落到地面上？
（2）若通电后开始的一段时间内电动机提供的牵引力F=15N，使赛车做匀加速运动，则电动机的工作时间至少为多少，才能使物体B越过C落到地面上？
跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面 125 m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3 m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5 m/s，求：
（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少?
（2）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面?（g="10" m/s2）
某人骑自行车以4m/s的速度匀速前进，某时刻在他前面7m处以10m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，而以2m/s2的加速度减速前进。
（1）汽车从开始关闭发动机到停止所用时间是多少？
（2）此人需要多长时间才能追上汽车？
一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中经过相距27m的A、B两点所用时间为2s，汽车经过B点时的速度为15m/s。求：
（1）汽车经过A点时的速度大小；
（2）A点与出发点间的距离；
（3）汽车从出发点到A点的平均速度大小。