如图所示，固定的光滑平台左端固定有一光滑的半圆轨道，轨道半径为R，平台上静止放着两个滑块A、B，其质量mA=m，mB =2m，两滑块间夹有少量炸药．平台右侧有一小车，静止在光滑的水平地面上，小车质量M=3m，车长L=2R，车面与平台的台面等高，车面粗糙，动摩擦因数μ=0.2，右侧地面上有一立桩，立桩与小车右端的距离为S，S在0<S<2R的范围内取值，当小车运动到立桩处立即被牢固粘连。点燃炸药后，滑块A恰好能够通过半圆轨道的最高点D，滑块B冲上小车．两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个滑块的速度方向在同一水平直线上，重力加速度为g=10m/s2．求：
（1）滑块A在半圆轨道最低点C受到轨道的支持力FN。
（2）炸药爆炸后滑块B的速度大小vB。
（3）请讨论滑块B从滑上小车在小车上运动的过程中，克服摩擦力做的功Wf与S的关系。
如图甲所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n＝100、电阻r＝10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化．求：
⑴交流电动机产生的电动势的最大值；
⑵电路中交流电压表的示数．
如图甲所示，不计电阻的“U”形光滑导体框架水平放置，框架中间区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B＝1.0T，有一导体杆AC横放在框架上，其质量为m＝0.10kg，电阻为R＝
4.0Ω。现用细绳栓住导体杆，细绳的一端通过光滑的定滑轮绕在电动机的转轴上，另一端通过光滑的定滑轮与物体D相连，物体D的质量为M＝0.30kg，电动机的内阻为r＝1.0Ω。接通电路后，电压表的示数恒为U＝8.0V，电流表的示数恒为I＝1.0A，电动机牵引原来静止的导体杆AC平行于EF向右运动，其运动的位移—时间图像如图乙所示。取g＝10m/s2。求：匀强磁场的宽度；
一列沿x轴正方向传播的简谐横波在x1＝0.1m和x2＝1.1m处的两质点的振动图线，如图所示．则这列简谐波的周期和波长各为多少？
图15为“双聚焦分析器”质谱仪的结构示意图，其中，加速电场的电压为U，静电分析器中与圆心O1等距离的各点场强大小相等、方向沿径向，磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右端面平行.由离子源发出的一质量为m、电荷量为q的正离子(初速度为零，重力不计）经加速电场加速后，从M点垂直于电场方向进入静电分析器，沿半径为R的四分之一圆弧轨迹做匀速圆周运动，从N点射出，接着由P点垂直磁分析器的左边界射入，最后垂直
于下边界从Q点射出并进入收集器.已知Q点与圆心O2的距离为么求：
(1) 磁分析器中磁场的磁感应强度B的大小和方向；
(2) 静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；
(3) 现将离子换成质量为0.9m、电荷量仍为q的另一种正离子，其它条件不变.试直接指出该离子进入磁分析器时的位置，它射出磁场的位置在Q点的左侧还是右侧？
如图14所示，光滑的水平面上有一个质量为M=2m的凸型滑块，它的一个侧面是与水平面相切的光滑曲面，滑块的高度为h=0.3m.质量为m的小球,以水平速度v0在水平面上迎着光滑曲面冲向滑块.试分析计算v0应满足什么条件小球才能越过滑块.（取g = 1Om/S2)