《猫和老鼠》风靡全球。如图所示，有n个相同的货箱停放在倾角为
的斜面上，每个货箱长皆为l，质量皆为
，相邻两货箱间距离为
，最下端的货箱到斜面底端的距离也为。己知货箱与斜面间的滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，动摩擦因数为
.可爱的TOM猫给第1个货箱一初速度
,使之沿斜面下滑，在每次发生碰撞后，发生碰撞的货箱都粘合在一起运动。求： (重力加速度为g)
(1)第1个货箱从开始运动到与第二个货箱发生碰撞前经历的时间t1；
(2)第k(1<k<n)个货箱被碰撞后，在斜面上运动的速度大小
；
(3)从第1个货箱开始运动至第n个货箱到达底端的整个过程中由于各货箱之间的碰撞而损失的机械能。
如图，空间存在竖直向上的匀强电场，在O点用长L=5m的轻质细线拴一质量m1=0.04Kg带电量q=2×10-4C的带正电的小球A（可看做质点），在竖直的平面内以v1=10m/s的速度做顺时针的匀速圆周运动，小球在最低点时恰好和地面不接触。现有另一质量m2=0.02Kg的不带电的小球B，向右以v2=5m/s的速度做匀速直线运动，它们恰好在最低点相碰，碰撞的一瞬间场强大小变成6×103N/C，方向不变，A球的电量不变，并且碰撞以后A、B两球结合成一个整体。已知g=10m/s2。求：
（1）原场强的大小；
（2）碰撞后细线对整体拉力的大小；
（3）整体到最高点时对绳子拉力的大小。
在一真空室内存在着匀强电场和匀强磁场，电场的方向与磁场的方向相同，已知电场强度E=40.0V/m，磁感应强度B=0.30T，如图所示，在真空室内建立O—xyz三维直角坐标系，其中z轴竖直向上。质量m=1.0×10-4Kg、带负电的质点以速度v0=100m/s沿+x方向做匀速直线运动，速度方向与电场、磁场方向垂直，取g=10m/s2。
（1）求质点所受电场力与洛伦兹力的大小之比
（2）求带电质点的电荷量
（3）若在质点通过O点时撤去磁场，求经过t=0.20s时，带电质点的位置坐标。
公交车已作为现代城市交通很重要的工具，它具有方便、节约、缓解城市交通压力等许多作用。某日，宣城中学甘书记在上班途中向一公交车站走去，发现一辆公交车正从身旁平直的公路驶过，此时，他的速度是1m/s，公交车的速度是15m/s，他们距车站的距离为50m。假设公交车在行驶到距车站25m处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间10s。而甘书记因年龄、体力等关系最大速度只能达到6m/s，最大起跑加速度只能达到2.5m/s2。
（1）若公交车刹车过程视为匀减速运动，其加速度大小是多少？
（2）试计算分析，甘书记是应该上这班车，还是等下一班车。
如图所示，长、宽分别为L1、L2的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O1O2转动。线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D（集流环）焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连。线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B的大小开始时随时间t不断增大，关系式为B=B0+
t，当t=t1时刻后保持B1不变，其中B0、B1和t1均为已知。在0～t1的时间内，若保持线框静止，且线框平面和磁场垂直；t1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω匀速转动。
求：（1）0～t1时间内电流表A的示数；
（2）线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量；
（3）线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，电压表V的示数和通过电阻R的电荷量。
如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨与水平夹角37°放置，导轨间距为L＝1 m，上端接有电阻R＝3 Ω，虚线OO′ 下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m＝0.1 kg、电阻r＝1 Ω的金属杆ab从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下滑过程中始终与导轨垂直并保持良好接触，杆下滑过程中的v－t图象如图乙所示．(取g＝10 m/s2)
求：(1)磁感应强度B；
(2)杆在磁场中下滑0.1s过程中电阻R产生的热量．