下图是某市3月1日至14日空气质量指数趋势图，空气质量指数小于1 00表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择3月1曰至3月1 3日中某一天到达该市，并停留2天．
(l)求此人到达当日空气重度污染的概率；
(2)设X是此人停留期间空气质量优良的天数，求X的分布列与数学期望。
设函数
.
（1）设
，
，
，证明：
在区间
内存在唯一的零点；
（2）设
，若对任意
、
，有
，求
的取值范围.
一汽车厂生产
、
、
三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表（单位：辆）
| 轿车 |
轿车 |
轿车 |
|
| 舒适型 |
 |
 |
 |
| 标准型 |
 |
 |
 |
按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取
辆，其中有类轿车
辆.
（1）求的值；
（2）用分层抽样的方法在类轿车中抽取一个容量为
的样本.将该样本看成一个总体，从中任取
辆，求至少有
辆舒适型轿车的概率；
（3）用随机抽样的方法从类舒适型轿车中抽取
辆，经检测它们的得分如下：
、
、
、
、
、
、
、
.把这辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值
不超过
的概率.
如图，在三棱锥
中，
是等边三角形，
.
（1）证明:：
；
（2）证明：
；
（3）若
，且平面
平面
，求三棱锥体积.
在
中，内角
、
、
的对边分别为
、
、
，且
.
（1）求角的大小；
（2）若
，
，求的面积.
正四面体ABCD的体积为V，P是正四面体ABCD的内部的一个点．
(1)设“VPABC≥
V”的事件为X，求概率P(X)；
(2)设“VPABC≥V”且“VPBCD≥V”的事件为Y，求概率P(Y)．