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题文

已知函数为实数).
(Ⅰ)当时,求的最小值;
(Ⅱ)若上是单调函数,求的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 函数的基本性质
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(本小题满分12分)某学校举行元旦晚会,组委会招募了12名男志愿者和18名 女志愿者,将这30名志愿者的身高编成如图所示的茎叶图(单位:cm),身高在175 cm以上(包括175 cm)定义为“高个子”,身高在175 cm以下(不包括175 cm)定义为“非高个子”.

(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中共抽取5人,再从这5人中选2人,求至少有一人是“高个子”的概率;
(2)若从身高180 cm以上(包括180 cm)的志愿者中选出男、女各一人,求这2人身高相差5 cm以上的概率.

(本小题满分12分)在中,角的对边分别是,若
(1)求角的大小;
(2)若的面积为,求的值.

已知函数,,其中
(1)判断函数的单调性;
(2)当时,求函数在区间上的最值;
(3)设函数时,若对于任意的,总存在唯一的,使得成立,试求的取值范围.

已知函数为常数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当时,若在区间上的最大值为,求的值;
(3)当时,试推断方程=是否有实数解.

在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=CA=AA1,侧棱AA1⊥平面ABC,O、D、E分别是棱AB、A1B1、AA1的中点,点F在棱AB上,且

(1)求证:EF∥平面BDC1
(2)求证:平面OCC1D⊥平面ABB1 A1
(3)求二面角E-BC1-D的余弦值.

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