(本小题满分12分)
若某一等差数列的首项为
的常数项，其中m是
-15除以19的余数，则此数列前多少项的和最大？并求出这个最大值.
已知函数f(x)＝2cos2x―sin(2x―
).
（Ⅰ）求函数
的最大值，并写出取最大值时x的取值集合；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若f(A)＝
,b＋c＝2，求实数a的最小值。
已知函数f(x)＝
在x＝0，x＝
处存在极值。
（Ⅰ）求实数a,b的值；
（Ⅱ）函数y＝f(x)的图象上存在两点A,B使得△AOB是以坐标原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边AB的中点在y轴上，求实数c的取值范围；
(Ⅲ）当c＝e时，讨论关于x的方程f(x)＝kx(k∈R)的实根个数。
函数
.
（1）若
，函数
在区间
上是单调递增函数，求实数
的取值范围；
（2）设
，若对任意
恒成立，求的取值范围．
已知点
,
是函数
图象上的任意两点,且角
的终边经过点
,若
时,
的最小值为
.
(1）求函数
的解析式；
（2）求函数
的单调递增区间；
(3）当
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
某厂生产某种产品
（百台），总成本为
（万元），其中固定成本为2万元， 每生产1百台，成本增加1万元，销售收入
（万元），假定该产品产销平衡。
（1）若要该厂不亏本，产量应控制在什么范围内？
（2）该厂年产多少台时，可使利润最大？
（3）求该厂利润最大时产品的售价。