(本小题满分12分)
若某一等差数列的首项为
的常数项，其中m是
-15除以19的余数，则此数列前多少项的和最大？并求出这个最大值.
（本小题满分14分）已知命题
：方程
有两个不相等的实根；命题
：关于
的不等式
对任意的实数恒成立．若“
”为真，“
”为假，求实数
的取值范围．
（本小题满分14分）在直角坐标系
中，已知
，
，动点
，若直线
的斜率
，
满足条件
．
（1）求动点
的轨迹方程；
（2）已知
，问：曲线上是否存在点
满足
？若存在求出点坐标；若不存在，请说明理由．
（本小题满分14分）已知命题
：实数
满足
，命题
：实数满足方程
表示焦点在
轴上的椭圆，若
是
的充分不必要条件，求
的取值范围．
（本小题满分12分）已知定义域为
的函数
满足
（1）若
，求
；又若
，求
；
（2）设有且仅有一个实数
，使得
，求函数的解析式．
（本小题满分12分）已知函数
，其中
为常数且满足
．
（1）求的值；
（2）证明函数
在区间
上是减函数，并判断在
上的单调性；
（3）若对任意的
，总有
成立，求实数
的取值范围．