给定椭圆
．称圆心在原点O，半径为
的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到F的距离为
．
(1)求椭圆C的方程和其“准圆”方程；
(2)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过动点P作直线
，使得
与椭圆C都只有一个交点，试判断是否垂直？并说明理由．
（本小题满分12分）.某商品在近30天内，每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系是：
该商品的日销售量Q(件)与时间（天）的函数关系是:Q=－t+40 (0<t≤30,
)，
求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？
（本小题满分14分）已知函数
（1）作出函数
的图像；
（2）写出的单调区间；
（3）讨论方程
解的个数，并求出相应的解。
(本小题14分) (1) 证明函数 f(x)=
在
上是增函数；
⑵求
在
上的值域。
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）设
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，已知圆
的圆心坐标为
，半径为
，点
在圆周上运动，
（Ⅰ）求圆的极坐标方程；
（Ⅱ）设直角坐标系的原点与极点
重合，
轴非负半轴与极轴重合，
为
中点，求点的参数方程.