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题文

给定椭圆.称圆心在原点O,半径为的圆是椭圆C的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为,其短轴上的一个端点到F的距离为
(1)求椭圆C的方程和其“准圆”方程;
(2)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点,过动点P作直线,使得与椭圆C都只有一个交点,试判断是否垂直?并说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知:lα ,mα ,l∥m
求证:l ∥ α

设函数(1)若函数处与直线相切;
(1) ①求实数的值; ②求函数上的最大值;
(2)当时,若不等式对所有的都成立,求实数的取值范围.

已知数列中各项均为正数,是数列的前项和,且
.
(1)求数列的通项公式
(2)对,试比较的大小.

设△ABC的三内角的对边长分别为a、b、c,已知a、b、c成等比数列,且
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求函数的值域.

已知函数的图象过点P(0,2),且在点M处的切线方程为.
(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)求函数的单调区间.

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