设函数
，其中
为常数．
（1）当
时，判断函数
在定义域上的单调性；
（2）若函数的有极值点，求的取值范围及的极值点；
（3）求证对任意不小于3的正整数
，不等式
都成立．
已知函数
，曲线
在点x＝1处的切线l不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线l的距离为
，若
时，
有极值．
(I) 求a、b、c的值；
(II) 求在[－3,1]上的最大值和最小值．
已知常数
、
、
都是实数，函数
的导函数为
（Ⅰ）设
，求函数
的解析式；
（Ⅱ）如果方程
的两个实数根分别为
、
，并且
问：是否存在正整数
，使得
？请说明理由．
如图，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，点E是棱BC的中点，点F是棱
CD上的动点.
（I）试确定点F的位置，使得D1E⊥平面AB1F；
（II）当
⊥平面AB1F时，求二面角C1—EF—A的大小（结果用反三角函数值表示）.
如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形，
（I）求多面体ABCDS的体积；
（II）求AD与SB所成角的余弦值。
（III）求二面角A—SB—D的余弦值。
；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.