如图,已知直线
与坐标轴相交于A、B两点，与双曲线
交于点C．A、D两点关于y轴对称若四边形OBCD的面积为6，求k的值．
深圳大运会期间，某宾馆有若干间住房，住宿记录提供了如下信
息：①7月20日全部住满，一天住宿费收入为3600元；②7月21日有10间房空着，一天住宿费收入为2800元；③该宾馆每间房每天收费标准相同。求该宾馆共有多少间住房，每间住房每天收费多少元？
通过市场调查发现，每个住房每天的定价每增加10元，就会有一个房间空闲；己知该宾馆空闲房间每天每间费用10元，有游客居住房间每天每间再增加20元的其他费用，问房价定为多少元时，该宾馆一天的利润最大？
如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE。写出图中两对相似三角形（不得添加辅助线）；
请分别说明两对三角形相似的理由。
已知一个面积为S的等边三角形，现将其各边n（n为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如图示）。当n=8时，共向外做出了18个
小等边三角形；当n=k时，共向外做出了3（k-2）个小等边三角形，这些小等边角形的面积和是3(k-2)k2S（用含k的式子表示）。
如图，已知
的顶点
，
，
是坐标原点．将绕点按逆时针旋转90°得到
．
写出
两点的坐标；求过
三点的抛物线的解析式，并求此抛物线的顶点
的坐标；在线段
上是否存在点
使得
？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
如图
，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，
求证：AB·AC=AE·AD.