对实验中学高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如图：（1）求出表中M，p及图中a的值；（2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求两人来自同一小组的概率.
【原创】设命题p：函数的定义域为R；命题q：不等式对一切实数均成立. （1）如果p是真命题，求实数的取值范围； （2）如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数的取值范围.
已知集合，，且，求实数的取值范围．
已知函数在处取得极值． （1）求的值； （2）求函数在上的最小值； （3）求证：对任意、，都有．
已知二次函数，满足，且方程有两个相等的实根． （1）求函数的解析式； （2）当时，求函数的最小值的表达式．
用三段论证明：．
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的定义域为R；命题q：不等式
对一切实数均成立.
p是真命题，求实数
的取值范围；
，
，且
，求实数
的取值范围．
在
处取得极值．
的值；
在
上的最小值；
、
，都有
．
，满足
，且方程
有两个相等的实根．
的解析式；
时，求函数
的表达式．
．