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题文

长方形中,.以的中点为坐标原点,建立如图所示的直角坐标系.

(1) 求以为焦点,且过两点的椭圆的标准方程;
(2) 过点的直线交(1)中椭圆于两点,是否存在直线,使得以线段为直径的圆恰好过坐标原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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(本题12分)在中,的对边分别为,已知,,
(1)求
(2)若外接圆劣弧AC上的一点,且,求四边形的面积.

(本题12分) 我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层.已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年,每厘米厚的隔热层建造成本是6万元,天宫一号每年的能源消耗费用C(万元)与隔热层厚度(厘米)满足关系式:,若无隔热层,则每年能源消耗费用为5万元.设为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和.
(1)求C()和的表达式;
(2)当陋热层修建多少厘米厚时,总费用最小,并求出最小值.

(本题12分)已知函数,在中,,且的面积为
(1)求的值;(2)求的值.

(本题12分)已知:等差数列{}中,=14,前10项和
(1)求
(2)将{}中的第2项,第4项, ,第项按原来的顺序排成一个新数列{},求数列{}的前项和

(本题10分)已知函数
(1)若关于x的不等式的解集是,求实数的值;
(2)若,解关于x的不等式

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