已知椭圆
：
（
）过点
，且椭圆的离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若动点
在直线
上，过作直线交椭圆于
两点，且为线段
中点，再过作直线
．求直线
是否恒过定点，如果是则求出该定点的坐标，不是请说明理由。
（本小题满分12分）
已知函数
，．
（Ⅰ） 求函数
在点(1，
)处的切线方程；
（II） 若函数与
在区间
上均为增函数,求
的取值范围；
（Ⅲ） 若方程
有唯一解,试求实数
的值．
（本小题满分12分）
已知函数
的图象与函数
的图象关于点A（0，1）对称。
（1）求函数的解析式
（2）若
上的值不小于6，求实数a的取值范围。
（本小题满分12分）
在等比数列
中，
，公比
，且
，又
与
的等比中项为2，
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前
项和为
，求数列
的通项公式
（3）设
，求
.
（本小题满分12分）
在△ABC中，
是角
所对的边，且满足
．
（Ⅰ）求角
的大小；
（II）设
，求
的最小值.
已知函数
．
（Ⅰ）试求
的值域；
(Ⅱ)设
若对
， 
，恒
成立，试求实数
的取值范围