选修4—1：几何证明选讲如图,内接于⊙, 是⊙的直径, 是过点的直线, 且.(Ⅰ)求证: 是⊙的切线;(Ⅱ)如果弦交于点, , , , 求.
已知，求（1）；（2）
（本小题满分14分） 在平面直角坐标系中，点为动点，、分别为椭圆的左右焦点，已知为等腰三角形． （Ⅰ）求椭圆的离心率； （Ⅱ）设直线与椭圆相交于两点，是直线上的点，满足，求点的轨迹方程．
（本小题满分12分） 已知是函数的一个极值点． （Ⅰ）求； （Ⅱ）求函数的单调区间．
（本小题共12分） 如图，在中，，斜边． 可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角的直二面角．是的中点． （I）求证：平面平面； （II）求异面直线与所成角的大小．
（本小题满分12分）已知等差数列满足：，．的前n项和为． （I）求及； （II）令（），求数列的前n项和．
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内接于⊙
, 
是⊙的直径, 
是过点
的直线, 且
.
是⊙的切线;
交于点
, 
, 
, 
, 求
.
，求（1）
；（2）
中，点
为动点，
、
分别为椭圆
的左右焦点，已知
为等腰三角形．
；
与椭圆相交于
两点，
是直线
，求点
是函数
的一个极值点．
；
的单调区间．
中，
，斜边
．
可以通过
为轴旋转得到，且二面角
的直二面角．
是
的中点．
平面
；
所成角的大小．
满足：
，
．
．
及
（
），求数列
的前n项和
．