从天气网查询到邯郸历史天气统计（2011-01-01到2014-03-01）资料如下：
自2011-01-01到2014-03-01，邯郸共出现：多云
天，晴
天，雨
天，雪
天，阴
天，其它2天，合计天数为：
天.
本市朱先生在雨雪天的情况下，分别以
的概率乘公交或打出租的方式上班（每天一次，且交通方式仅选一种），每天交通费用相应为
元或
元；在非雨雪天的情况下，他以
的概率骑自行车上班，每天交通费用
元；另外以
的概率打出租上班，每天交通费用
元.（以频率代替概率，保留两位小数. 参考数据：
）
（1）求他某天打出租上班的概率；
（2）将他每天上班所需的费用记为
（单位：元），求的分布列及数学期望.
（本小题满分12分）
已知
关于
的方程
有两个不等的负根；
关于的方程
无实根。若
为真，
为假，求
的取值范围
（本小题满分14分）
已知等差数列{an}的首项为a，公差为b，等比数列{bn}的首项为b，公比为a，存在m,n∈N+使得am+1=bn成立，其中a,b均为正整数，且a1<b1<a2<b2<a3 ;
（１）求数列{an},{bn}的通项公式；
（２）设函数f(x)=bmx+bm-1x2+…+b1xm，f′(x)是函数f(x)的导函数；令Sm=f′(1)，求Sm（用含n的代数式表示）
（本小题满分13分）
如图M为的△ABC的中线AD的中点，过M的直线分别与边AB,AC交于点P,Q，设
=x
，
=y
,记y=f(x)
（１）求函数y=f(x)的表达式；
（２）设g(x)=x3+3a2x+2a，(x∈[0,1]),若对于任意x1∈[
,1]，总存在x2∈[0,1]使得f(x1)=g(x2)成立，求实数a的取值范围；
（本小题满分12分）
如图，在三棱锥ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2,AB=BC且AB⊥BC，O为AC中点。
（１）求直线A1C与平面A1AB所成角的正弦值;
（２）在BC1上是否存在一点E，使得OE∥平面A1AB，若不存在，说明理由；若存在，确定点E的位置.
．（本小题满分12分）
某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，已在2011年度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足3-x与t+1成反比例,如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件。已知2011年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用。若将每件化妆品的售价定为：其生产成本的1.5倍与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的化妆品正好能销完。
（1）将2011年的利润y(万元)表示为促销费t（万元）的函数
（2）该企业2011年的促销费投入多少元时，企业的年利润最大？
（注：利润=销售收入-生产成本-促销费，生产成本=固定费用+生产费用）