已知
的三内角分别为
,向量
,记函数
.
（1）若
,求的面积；
（2）若关于
的方程
有两个不同的实数解,求实数
的取值范围．
如图所示,在长方体ABCD-A′B′C′D′中,用截面截下一个棱锥C-A′DD′,求棱锥C-A′DD′的体积与剩余部分的体积之比. 
圆台的上、下底面半径分别是10 cm和20 cm,它的侧面展开图的扇环的圆心角是180°,那么圆台的表面积是多少？
如图所示,三棱锥的顶点为P,PA、PB、PC为三条侧棱,且PA、PB、PC为两两互相垂直,又PA=2,PB=3, PC=4,求三棱锥PABC的体积V. 
已知一个组合体的三视图如图所示,请根据具体的数据,计算该组合体的体积. 
下图中的几何体是棱长为4 cm的正方体,若在它的各个面的中心位置上,各打一个直径为2 cm,深为1 cm的圆柱形的孔,求打孔后几何体的表面积. 