设是椭圆
的两点,
,
,且
,椭圆离心率
,短轴长为2,O为坐标原点.
(1)求椭圆方程;
(2)若存在斜率为的直线AB过椭圆的焦点
(
为半焦距),求
的值;
(3)试问的面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
某港口的水深(米)是时间
(0≤
≤24,单位:小时)的函数,下面是不同时间的水深数据:
根据上述数据描出的曲线如图所示,经拟合,该曲线可近似地看成正弦函数的图像.
(1)试根据以上数据,求出的表达式;
(2)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离不少于4.5米时是安全的,如果某船的吃水深度(船底与水面的距离)为7米,那么该船在什么时间段能够安全进港?若该船欲当天安全离港,则在港内停留的时间最多不能超过多长时间?(忽略进出港所用的时间)?
如图某地夏天从8~14时用电量变化曲线近似满足函数.
(1)求这一天的最大用电量及最小用电量;
(2)写出这段曲线的函数解析式.
已知函数(
,
)为偶函数,且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间距离为
.
⑴求的解析式;
⑵若,求
的值。
如图,是单位圆与
轴正半轴的交点,点
在单位圆上,
,四边形
的面积为
(Ⅰ)求的最大值及此时
的值
;
(Ⅱ)设点的坐标为
,
,在(Ⅰ)的条件下,求
已知函数的一系列对应值如下表:
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(1)根据表格提供的数据求函数的一个解析式;
(2)根据(1)的结果,若函数周期为
,当
时,方程
恰有两个不同的解,求实数
的取值范围;