如图，在
中，
，且点
的坐标为（4，2）．
（1）画出
绕点
逆时针旋转
后的
;
（2）求点旋转到点
所经过的路线长．
解方程：
已知抛物线的顶点（－1，－4）且过点（0，－3），直线l是它的对称轴。
（1）求此抛物线的解析式；
（2）设抛物线交x轴于点A、B（A在B的左边），交y轴于点C，P为l上的一动点，当△PBC的周长最小时，求P点的坐标。
（3）在直线l上是否存在点M，使△MBC是等腰三角形，若存在，直接写出符合条件的点M的坐标；若不存在请说明理由。
在数学学习和研究中经常需要总结运用数学思想方法。如类比、转化、从特殊到一般等思想方法，如下是一个案例，请补充完整。
题目：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F在线段AE上，BF的延长线交射线CD于点G，若
，求
的值。
（1）尝试探究
在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则易求
的值是，
的值是
，从而确定的值是。
（2）类比延伸
如图2，在原题的条件下，若
，则的值是。（用含m的代数式表示），写出解答过程。
（3）拓展迁移
如图3，在梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC延长线上的一点，AE和BD相交于F，若
，
（a>0，b>0），则
的值是。（用含a、b的代数式表示）写出解答过程。
某校为了深化课堂教学改革，现要配备一批A、B两种型号的小白板，经与销售商洽谈，搭成协议，购买一块A型比一块B型贵20元，且购5块A型和4块B型共需820元。
（1）求购买一块A型、B型各需多少元？
（2）根据该校实际情况，需购A、B两种型号共60块，要求总价不超5300元，且A型数量多于总数的
，请通过计算，求出该校有几种购买方案？
（3）在（2）的条件下，学校为了节约开支，至少需花多少钱采购？
，其中
．