如图所示，倾角θ=300、长L=4.5m的斜面，底端与一个光滑的1/4圆弧轨道平
滑连接，圆弧轨道底端切线水平．一质量为m=1kg的物块（可视为质点）从斜面最高点A由静止开始沿斜面下滑，经过斜面底端B后恰好能到达圆弧轨道最高点C，又从圆弧轨道滑回，能上升到斜面上的D点，再由D点由斜面下滑沿圆弧轨道上升，再滑回，这样往复运动，最后停在B点．已知物块与斜面间的动摩擦因数为
，g=10m/s2，假设物块经过斜面与圆弧轨道平滑连接处速率不变．求：
⑴. 物块经多长时间第一次到B点；
⑵. 物块第一次经过B点时对圆弧轨道的压力；
⑶. 物块在斜面上滑行的总路程．
(11分)如图所示，一根轻质弹簧左端固定在水平桌面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块的质量为m＝1.0 kg，当弹簧处于原长时，小物块静止于O点，现对小物块施加一个外力，使它缓慢移动，压缩弹簧x="0.1" m至A点，在这一过程中，所用外力与弹簧压缩量的关系如图所示。然后释放小物块，让小物块沿桌面运动，已知O点至桌边B点的距离为L＝0.2m。水平桌面的高为h＝1.8 m，计算时，可取滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力。(g取10 m/s2)
求：(1)压缩弹簧过程中，弹簧存贮的最大弹性势能；
(2)小物块落地点与桌边B的水平距离。
(11分) 如图所示，竖直平面内有一半径R＝0.50 m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，一水平面与圆弧槽相接于D点，质量m＝0.50 kg的小球从B点正上方H高处的A点自由下落，由B点进入圆弧轨道，从D点飞出后落在水平面上的Q点，DQ间的距离x＝2.4 m，球从D点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度h＝0.80 m，取g＝10 m/s2，不计空气阻力，求：
(1)小球释放点到B点的高度H
(2)经过圆弧槽最低点C时轨道对它的支持力大小FN；
质量为100 kg行星探测器从某行星表面竖直发射升空，发射时发动机推力恒定，发射升空后8 s末，发动机突然间发生故障而关闭，探测器从发射到落回出发点全过程的速度图象如图所示。已知该行星半径是地球半径的
，地球表面重力加速度为10m/s2，该行星表面没有大气，不考虑探测器总质量的变化。求：
（1）探测器发动机推力大小；
（2）该行星的第一宇宙速度大小。
一同学以1 m/s的速度沿人行道向公交车站走去，一公交车从身旁的平直公路同向驶过，公交车的速度是15 m/s，此时他们距车站的距离为50 m。公交车在行驶到距车站25 m处开始刹车，刚好到车站停下，停车3 s后公交车又启动向前开去。为了安全乘上该公交车，该同学奋力向前跑去，他起跑可看做匀加速直线运动，其加速度大小为2.5 m/s2，最大速度是6 m/s。求：
（1）若公交车刹车过程视为匀减速直线运动，求公交车刹车过程的加速度大小;
（2）该同学能否在公交车停在车站时追上公交车。
如图所示，三个质量分别为3kg、1kg．1kg的木块A．B、C放置在光滑水平轨道上，开始时B、C均静止，A以初速度v0=5m/s向右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变．
①求B与C碰撞前B的速度大小；
②若A与B的碰撞时间约为0.01s，求B对A的作用力F．