如图所示，水平放置的平行金属导轨，相距
0.50m ，左端接一电阻R=0.20
，磁感应强度B=0.40T的匀强磁场方向垂直于导轨平面，导体棒ac垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ac以
4.0m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：
（1）回路中感应电流的大小；
（2）维持ac棒做匀速运动的水平外力F的大小．
半径为R的玻璃圆柱体，截面如图所示，圆心为O，在同一截面内，两束相互垂直的单色光射向圆柱面的A、B两点，其中一束沿AO方向，∠AOB=30°，若玻璃对此单色光的折射率n=
.
①试作出两条光线从射入到第一次射出的光路途径，并求出B光第一次射出圆柱面时的折射角。（当光线射向柱面时，如有折射光线则不考虑反射光线）
②求两条光线经圆柱体后第一次射出的光线的交点（或延长线的交点）与A点的距离。
如图所示，导热的圆柱形气缸放置在水平桌而上，横截面积为S、质量为ml的活塞封闭着一定质量的气体（可视为理想气体），活塞与气缸间无摩擦且不漏气。总质量为m2：的砝码盘（含砝码）通过左侧竖直的细绳与活塞相连。当环境温度为T时，活塞离缸底的高度为h。现使环境温度缓慢降为
：
①当活塞再次平衡时，活塞离缸底的高度是多少?
②保持环境温度为不变，在砝码盘中添加质量为△m的砝码时，活塞返回到高度为h处，求大气压强p0。
如图（甲）所示，两平行金属板间接有如图（乙）所示的随时间t变化的电压u，两板间电场可看作是均匀的，且两板外无电场，极板长L=0.2m，板间距离d=0.2m，在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场，MN与两板中线OO′垂直，磁感应强度B=5×10－3T，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中，已知每个粒子的速度v0=105m/s，比荷q/m=108C/kg，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的。
（1）试求带电粒子能够射出电场时的最大电压和对应的射出速度大小。
（2）证明任意时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和出磁场时在MN上的出射点间的距离为定值。
（3）从电场射出的带电粒子，进入磁场运动一段时间后又射出磁场。求粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间。
【改编】如图所示，质量M＝10 kg、上表面光滑、下表面粗糙的足够长木板在F="50" N的水平拉力作用下，以初速度v0＝5m/s沿水平地面向右做匀速直线运动。现有足够多的小铁块，它们的质量均为m＝0.5kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了时间t=2s时，又无初速地在木板的最右端放上第2块铁块，以后只要木板运动了时间t，就在木板的最右端无初速放一铁块，g取10m/s2。求：
（1）木板下表面与水平面间的动摩擦因数μ。
（2）第1块铁块放上后，木板的加速度的大小。
（3）第2块铁块与第4块铁块间的距离。
如图所示，在光滑水平面上，木块A的质量
，木块B的质量
，质量
的木块C置于足够长的木块B上，B、C之间用一轻弹簧相拴接并且接触面光滑。开始时B、C静止，A以
的初速度向右运动，与B碰撞后B的速度为3.5 m／s，碰撞时间极短。求：
①A、B碰撞后A的速度。
②弹簧第一次恢复原长时C的速度。