化简或计算（5×420）(1)、(2)、(3)、4x3÷（2-优题课

化简或计算（5×4=20）
(1)、
(2)、
(3)、4x³÷（-2x）²
(4)、(x-3)(x-2)-(x+1)²
(5)、a（2a+3）-2（a +3）（a-3）

科目数学题型计算题难度容易

如图，反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 的图象与一次函数 $y = kx + b$ 的图象交于 $A$ ， $B$ 两点，点 $A$ 的坐标为 $(2, 6)$ ，点 $B$ 的坐标为 $(n, 1)$ ．

（1）求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）点 $E$ 为 $y$ 轴上一个动点，若 $S_{ΔAEB} = 5$ ，求点 $E$ 的坐标．

一个盒子里有标号分别为1，2，3，4，5，6的六个小球，这些小球除标号数字外都相同．

（1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的小球的概率；

（2）甲、乙两人用这六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字．若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢．请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平．

某校进行期末体育达标测试，甲、乙两班的学生数相同，甲班有48人达标，乙班有45人达标，甲班的达标率比乙班高 $6 %$ ，求乙班的达标率．

解不等式组，并把解集表示在数轴上．

$\{\begin{matrix} 2 x + 5 ⩽ 3 (x + 2), & ① \\ \frac{1 - 2 x}{3} + \frac{1}{5} > 0, & ② \end{matrix}$ ．

（1）已知： $ΔABC$ 是等腰三角形，其底边是 $BC$ ，点 $D$ 在线段 $AB$ 上， $E$ 是直线 $BC$ 上一点，且 $∠ DEC = ∠ DCE$ ，若 $∠ A = 60 °$ （如图①）．求证： $EB = AD$ ；

（2）若将（1）中的“点 $D$ 在线段 $AB$ 上”改为“点 $D$ 在线段 $AB$ 的延长线上”，其它条件不变（如图②），（1）的结论是否成立，并说明理由；

（3）若将（1）中的“若 $∠ A = 60 °$ ”改为“若 $∠ A = 90 °$ ”，其它条件不变，则 $\frac{EB}{AD}$ 的值是多少？（直接写出结论，不要求写解答过程）

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