如图，点D，E在△ABC的边BC上，连 接AD，AE．①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②⇒③：①③⇒②；②③⇒①．（1）以上三个命题是真命题的为（直接作答） ；（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）
如图6，是的直径，为外一点，交于点,.求证：是的切线；,点到的距离为3，求的值.
定义新运算符号：对于任意的数与，.= ；若，求
如图5，矩形，，分别垂直对角线于，.求证：；若，，求矩形的面积.
在一个不透明的盒子中放有两个红球和一个白球，这三个球除了颜色之外，其他都一样.闭着眼睛从盒子中抽取一个球，不放回，再抽取第二个球.求抽出的两球颜色相同的概率甲乙两人打算做个游戏，规则如下：如果抽出的两球颜色相同则甲赢，如果颜色不同则乙赢.请说明游戏是否公平.
计算如图3，已知线段，请用直尺和圆规作出线段的垂直平分线．如图4，已知，，，.求证：.
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