将长度为12厘米的线段截成两条线段a、b（a、b长度均为整数-优题课

题文

将长度为12厘米的线段截成两条线段a、b（a、b长度均为整数）．如果截成的a、b长度分别相同算作同一种截法（如：a=9，b=1和a=1，b=9为同一种截法），那么以截成的a、b为对角线，以另一条c=4厘米长的线段为一边，能构成平行四边形的概率是__________．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：圆内接四边形的性质利用频率估计概率

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因式分解： $m^{3} ﹣ 4 m ＝$ 　　．

计算： $3 a^{3} • a^{2} ＝$ 　　．

如图，在矩形 $A B C D$ 中， $B C ＝ 2 A B$ ，点P为边AD上的一个动点，线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段 $B P'$ ，连接 $P P', C P'$ ．当点P′落在边BC上时， $∠ P P' C$ 的度数为　　；当线段 $C P'$ 的长度最小时， $∠ P P' C$ 的度数为　　．

如图，在 $△ A B C$ 中， $A B ＝ A C$ ，点O在边AC上，以O为圆心，4为半径的圆恰好过点C，且与边AB相切于点D，交BC于点E，则劣弧 $\hat{DE}$ 的长是　　．（结果保留π）

分式方程 $\frac{3}{2 x} = \frac{2}{x + 1}$ 的解是　　．

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