如图1，□ABCD中,对角线BD⊥AB,AB=5，AD边上的高为
.等腰直角△EFG中，EF=4， ∠EGF=45°,且△EFG与□ABCD位于直线AD的同侧，点F与点D重合，GF与AD在同一直线上．△EFG从点D出发以每秒1个单位的速度沿射线DA方向平移，当点G到点A时停止运动；同时点P也从点A出发，以每秒3个单位的速度沿折线AD→DC方向运动，到达点C时停止运动，设运动的时间为t.
（1）求
的长度；
（2）在
平移的过程中，记与
相互重叠的面积为
,请直接写出面积与运动时间
的函数关系式，并写出的取值范围；
（3）如图2，在运动的过程中，若线段
与线段
交于点
，连接
.是否存在这样的时间，使得
为等腰三角形？若存在，求出对应的值；若不存在，请说明理由.
温州市有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售。设
天后每千克该野生菌的市场价格为
元，试写出与之间的函数关系式；若存放
天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为
元，试写出与之间的函数关系式；李经理将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润
元？
（利润＝销售总额－收购成本－各种费用）
如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，C是圆上一点，连接AC，BC，OA，OB，∠AOE=60°,且OD=4.
求∠ACB的度数.
求AB的长.
如图，路灯（
点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（
点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交
轴、
轴于点C、D，且S△PBD＝4，
．
求点D的坐标；
求一次函数与反比例函数的解析式；
根据图象写出当
时，一次函数的值大于反比例
函数的值的的取值范围.
如图D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，且DE∥BC，AD∶AB=1∶4，
证明：△ADE∽△ABC
当DE=2，求BC的长.