如图,某机场建在一个海湾的半岛上,飞机跑道AB的长为4.5km,且跑道所在的直线与海岸线l的夹角为60o(海岸线可以看作是直线),跑道上离海岸线距离最近的点B到海岸线的距离BC=4km.D为海湾一侧海岸线CT上的一点,设CD=x(km),点D对跑道AB的视角为q.
(1)将tanq表示为x的函数;
(2)求点D的位置,使q取得最大值.
(本小题满分14分)如图,在正三棱柱中,
分别为
中点.
(1)求证:平面
;
(2)求证:平面平面
.
(本小题满分14分)如图,已知点,
是单位圆
上一动点,且点
是线段
的中点.
(1)若点在
轴的正半轴上,求
;
(2)若,求点
到直线
的距离.
在直角坐标系中,以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,半圆
的极坐标方程为
.
(1)求得参数方程;
(2)设点在
上,
在
处的切线与直线
垂直,根据(1)中你得到的参数方程,确定
的坐标.
在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线
,已知过点
的直线
的参数方程为:
,直线
与曲线C分别交于
;
(Ⅰ)写出曲线C参数方程和直线的普通方程;
(Ⅱ)若成等比数列,求
的值.
在直角坐标中,圆
,圆
。
(Ⅰ)在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆的极坐标方程,并求出圆
的交点极坐标(用极坐标表示);
(Ⅱ)求圆的公共弦的参数方程。