如图，在中，是的∠A的平分线，圆经过点与切于点，与相交于，连-优题课

若集合A={x|x²－3x＋2=0}， B={x|x²－mx＋1=0}， A∩B=B，求实数m的取值范围．

（本小题满分12分）已知函数的定义域为R，对任意的都满足。
（I）判断的单调性和奇偶性；
（II）是否存在这样的实数m，当时，不等式

对所有恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。

（本小题满分12分）某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）
（I）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式；
（II）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元。（精确到1万元）

（本小题满分12分）已知函数。
（I）若对任意恒成立，求实数a的取值范围；
（II）若对任意恒成立，求实数x的取值范围。

（本小题满分12分）已知实数满足不等式，试判断方程有无实根，并给出证明。