如图,在中,
是的∠A的平分线,圆
经过点
与
切于点
,与
相交于
,连结
,
.
(1)求证:; (2)求证:
.
(本小题满分12分)
已知,
, 若
的必要不充分条件,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)
甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求),每小时可获得利润是
元.
(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元,求x的取值范围;
(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该选取何种生产速度?并求最大利润.
(本小题满分12分)
已知集合,
,求
(本小题满分10分)选修4-5:不等式
已知函数.
(1)当时,解不等式
;
(2)当时,
恒成立,求
的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:极坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为
(t为参数),曲线C的参数方程为
(
为参数).
(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为,判断点P与直线
的位置关系;
(2)设点Q是曲线C上的一个动点,求点Q到直线的距离的最小值与最大值.