已知曲线
（
为参数），曲线
，将
的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的
得到曲线
．
（1）求曲线的普通方程，曲线
的直角坐标方程；
（2）若点P为曲线上的任意一点，Q为曲线上的任意一点，求线段
的最小值，并求此时的P的坐标．
学校游园活动有这样一个游戏节目，甲箱子里装有3个白球、2个黑球；乙箱子里装有
1个白球、2个黑球。这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖.（每次游戏结束后将球放回原箱）
（Ⅰ）求在一次游戏中：
①摸出3个白球的概率；
②获奖的概率；
（Ⅱ）求在两次游戏中获奖次数
的分布列及数学期望
.
如图，直三棱柱
中，
，
，
是棱
的中点.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值。
已知函数
．
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）记
得内角
的对应边为
，若
求
的值．
已知二次函数
中
均为实数，且满足
,对于任意实数
都有
，并且当
时有
成立。
(1)求
的值；
(2)证明：
；
(3)当∈[－2，2]且
取最小值时，函数
（
为实数）是单调函数，求证：
。
已知定义域为R的函数
是奇函数。
(1)求
的值；
(2)用定义证明
在
上为减函数；
(3)若对于任意
,不等式
恒成立,求
的取值范围。