传送带被广泛应用于各行各业。由于不同的物体与传送带之间的动摩擦因数不同，物体在传送带上的运动情况也有所不同。如图所示，一倾斜放置的传送带与水平面的倾角θ=370， 在电动机的带动下以v=2m/s的速率顺时针方向匀速运行。M、N为传送带的两个端点，MN两点间的距离L=7m。N端有一离传送带很近的挡板P可将传送 带上的物块挡住。在传送带上的O处先后由静止释放金属块A和木块B，金属块与木块质量均为1kg，且均可视为质点，OM间距离L=3m。 sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。
（1）金属块A由静止释放后沿传送带向上运动，经过2s到达M端，求金属块与传送带间的动摩擦因数μ1。
（2）木块B由静止释放后沿传送带向下运动，并与挡板P发生碰撞。已知碰撞时间极短，木块B与挡板P碰撞前后速度大小不变，木块B与传送带间的动摩擦因数μ2=0.5。求：
a.与挡板P第一次碰撞后，木块B所达到的最高位置与挡板P的距离；
b.经过足够长时间，电动机的输出功率恒定，求此时电动机的输出功率。
如图所示，两根相同的平行金属直轨道竖直放置，上端用导线接一定值电阻，下端固定在水平绝缘底座上。底座中央固定一根弹簧，金属直杆ab通过金属滑环套在轨道上。在MNPQ之间分布着垂直轨道面向里的匀强磁场，现用力压杆使弹簧处于压缩状态，撤力后杆被弹起，脱离弹簧后进入磁场，穿过PQ后继续上升，然后再返回磁场，并能从边界MN穿出，此后不再进入磁场。杆ab与轨道的摩擦力大小恒等于杆重力的
倍。已知杆向上运动时，刚穿过PQ时的速度是刚穿过MN时速度的一半，杆从PQ上升的最大高度（未超过轨道上端）是磁场高度的n倍；杆向下运动时，一进入磁场立即做匀速直线运动。除定值电阻外不计其它一切电阻，已知重力加速度为g。求：
（1）杆向上穿过PQ时的速度与返回PQ时的速度大小之比v1：v2；
（2）杆向上运动刚进入MN时的加速度大小a；
（3）杆向上、向下两次穿越磁场的过程中产生的电热之比Q1：Q2。
如甲图所示，长为4m的水平轨道AB与倾角为37°的足够长斜面BC在B处平滑连接，有一质量为2kg的滑块，从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F与位移x的关系按乙图所示规律变化，滑块与AB和BC间的动摩擦因数均为0.5，重力加速度g取l0m/s2。求：
（1）滑块第一次到达B处时的速度大小；
（2）不计滑块在B处的速率变化，滑块到达B点时撤去力F，滑块冲上斜面，则滑块最终静止的位置与B点的距离多大。（sin37°=0.6）
如图所示，质量均为
的物体
分别于轻质弹簧的两端栓接，将它们放在倾角为
=30°的光滑斜面上，静止时弹簧的形变量为x0．斜面底端有固定挡板D，物体C靠在挡板D上．将质量也为m的物体A从斜面上的某点由静止释放，与B相碰．已知重力加速度为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力．求：
（1）弹簧的劲度系数
；
（2）若A与B相碰后粘连在一起开始做简谐运动，且A与B第一次运动达到最高点时，C对挡板D的压力恰好为0，求此简谐运动的振幅；
（3）若将A从另一位置由静止释放，A与B相碰后不粘连，但仍立即一起运动，且当B第一次运动到最高点时，C对挡板D的压力也恰好为零．已知A与B相碰后弹簧第一次恢复原长时B的速度大小为
，求相碰后A第一次运动达到的最高点与开始静止释放点之间的距离．
如图所示，两平行导轨间距
，足够长光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接，倾斜部分与水平面的夹角
，垂直斜面方向向上的匀强磁场磁感应强度
，水平部分没有磁场，金属杆
质量
，电阻
Ω，运动中与导轨始终接触良好，并且垂直于导轨。电阻
Ω，导轨电阻不计。当金属棒从斜面上距底面高
以上的任何地方由静止释放后，在水平面上滑行的最大距离
，取
，求：
（1）金属棒在斜面上的最大运动速度；
（2）金属棒与水平导轨间的动摩擦因素；
（3）若金属棒从高度处由静止释放，电阻
产生的热量.
一物快以一定的初速度沿足够长的斜面向上滑动，其速度大小随时间的变化关系图如图所示，取
，求：
（1）物快上滑过程和下滑过程的加速度大小
；
（2）物快向上滑行的最大距离
；
（3）斜面的倾角
.