如图，A,E是半圆周上的两个三等分点，直径BC4，AD-优题课

题文

如图， $A, E$ 是半圆周上的两个三等分点，直径 $B C = 4$ ， $A D ⊥ B C$ ,垂足为 $D$ , $B E$ 与 $A D$ 相交与点 $F$ ，则 $A F$ 的长为。

科目数学题型填空题难度中等

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已知当时，有，根据以上信息，若对任意,都有则。

各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则．一考生从某大学所给的7个专业中，选择3个作为自己的第一、二、三专业志愿，其中甲、乙两个专业不能同时兼报，则该考生有_____________种不同的填报专业志愿的方法（用数字作答）．

设的展开式的常数项为，则直线与曲线围成图形的面积为．

若的展开式中的系数为7，则实数_________。

将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少一张，如果分给同一人的两张参观券连号，那么不同的分法种数是．