某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标值越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于102的产品为优质品,现用两种新配方(分别称为配方和配方)做试验,各生产了100件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:
配方的频数分布表
配方的频数分布表
(1)分别估计用配方,配方生产的产品的优质品率;
(2)已知用B配方生成的一件产品的利润(单位:元)与其质量指标值的关系式为,
从用配方生产的产品中任取一件,其利润记为(单位:元),求X的分布列及数学期望.(以试验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率)
要从12人中选出5人参加一项活动,其中A、B、C 3人至多2人入选,有多少种不同选法?
已知函数与
.
(1)对于函数,有下列结论:①
是奇函数;②
是周期函数,最小正周期为
;③
的图象关于点
对称;④
的图象关于直线
对称.其中正确结论的序号是__________;(直接写出所有正确结论的序号)
(2)对于函数,求满足
的
的取值范围;
(3)设函数的值域为
,函数
的值域为
,试判断集合
之间的关系.
已知函数.
(1)若对于区间内的任意
,总有
成立,求实数
的取值范围;
(2)若函数在区间
内有两个不同的零点
,求:
①实数的取值范围; ②
的取值范围.
某工厂产生的废气经过过滤后排放,过滤过程中废气的污染物数量与时间
小时
间的关系为
.如果在前
个小时消除了
的污染物,试求:
(1)个小时后还剩百分之几的污染物?
(2)污染物减少所需要的时间.(参考数据:
)
已知函数。
(1)求函数的单调递减区间;
(2)求函数在区间
上的最大值及最小值;
(3)将函数的图象作怎样的变换可得到
的图象?