已知△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
sin2
＋cos＝，求角C的大小．
如图，已知
、
、
为不在同一直线上的三点，且
，
.
（1）求证：平面
//平面
；
（2）若
平面，且
，
，
，求证：
平面
；
（3）在（2）的条件下，求二面角
的余弦值.
在
中，角
、
、
所对应的边为
、
、
.
（1）若
，求的值；
（2）若
，且的面积
，求
的值.
根据空气质量指数
（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表:
| （数值） |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
| 空气质量级别 |
一级 |
二级 |
三级 |
四级 |
五级 |
六级 |
| 空气质量类别 |
优 |
良 |
轻度污染 |
中度污染 |
重度污染 |
严重污染 |
| 空气质量类别颜色 |
绿色 |
黄色 |
橙色 |
红色 |
紫色 |
褐红色 |
某市
年
月
日—月
日，对空气质量指数进行监测，获得数据后得到如图的条形图
（1）估计该城市本月（按天计）空气质量类别为中度污染的概率；
（2）在上述个监测数据中任取
个，设
为空气质量类别颜色为紫色的天数，求的分布列.
设数列
是公比为正数的等比数列，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足：
，求数列
的前
项和
.
已知曲线
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
，曲线、相交于
、
两点. （
）
（Ⅰ）求、两点的极坐标；
（Ⅱ）曲线与直线
（
为参数）分别相交于
两点，求线段
的长度.