在直角坐标系$xOy$中，曲线$C_1$的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2\cos \alpha \\ y=2+2\sin \alpha \end{array}\right.\left(\alpha \mathrm{为参数}\right)$,$M$是$C_1$上的动点，$P$点满足,$P$点的轨迹为曲线$C_2$.
（1）求$C_2$的方程
（2）在以$O$为极点，$x$轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线$\theta =\frac{\pi }{3}$与$C_1$的异于极点的交点为$A$，与$C_2$的异于极点的交点为$B$，求$\left|AB\right|$.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 参数方程