设F为抛物线C:y24x的焦点，过点P1,0的直线l交抛物线-优题课

设 $F$ 为抛物线 $C : y^{2} = 4 x$ 的焦点，过点 $P (- 1, 0)$ 的直线 $l$ 交抛物线 $C$ 于两点 $A, B$ ,点 $Q$ 为线段 $A B$ 的中点，若 $|F Q| = 2$ ，则直线 $l$ 的斜率等于．

科目数学题型填空题难度较易

若实数a,b,c满足2^a+2^b=2^a^+b,2^a+2^b+2^c=2^a^+b+c,则c的最大值是　　　　.

设a+b=2,b>0,则+的最小值为　　　　.

已知函数f(x)=4x+(x>0,a>0)在x=3时取得最小值,则a=　　　　.

在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x为　　　　(m).

若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a、b恒成立的是　　　　(写出所有正确命题的编号).
①ab≤1;②+≤;③a²+b²≥2;④a³+b³≥3;⑤+≥2.