在平面直角坐标系中，若点P(x,y)的坐标x,y均为整数，则-优题课

题文

在平面直角坐标系中，若点 $P (x, y)$ 的坐标 $x, y$ 均为整数，则称点 $P$ 为格点．若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为 $S$ ，其内部的格点数记为 $N$ ，边界上的格点数记为 $L$ ．例如图中 $△ A B C$ 是格点三角形，对应的 $S = 1, N = 0, L = 4$ ．
（1）图中格点四边形 $D E F G$ 对应的 $S, N, L$ 分别是；
（2）已知格点多边形的面积可表示为 $S = a N + b L + c$ 其中 $a, b, c$ 为常数．若某格点多边形对应的 $N = 71, L = 18$ ，则 $S =$ （用数值作答）．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式

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