出现霾时空气则相对干燥，空气相对湿度通常在60%以下，其形成原因是由于大量极细微的沙尘粒、烟粒、盐粒等均匀地浮游在空中，使有效水平能见度小于10 km的空气混蚀的现象。而沙尘暴天气是风把一些沙尘颗粒扬起来，与“霾”不同的是颗粒要大得多且必须有比较大的风。
（1）假定某高速路段上由于严重雾霾的影响，其最大可见距离小于77 m。而小车以108 km/h运动时，把刹车用力踩下，还需前行50 m才能完全停下（不管小车速度多大，踩下刹车后我们都近似认为小车做相同的减速运动），而司机发现情况到踩下刹车的反应时间约为0．5 s。那么小车在该路段上允许的最大速度多大？
（2）对沙尘暴天气，现把沙尘上扬后的情况简化为如下情况：砂为竖直向上的风速，沙尘颗粒被扬起后悬浮在空气中不动，这时风对沙尘的作用力相当于空气不动而沙尘以速度竖直向下运动时所受的阻力，此阻力可用下式表达，Ff=αρ0Av2，其中α为一系数，A为沙尘颗粒的截面积，ρ0为地球表面的空气密度。若沙尘颗粒的密度为ρ，沙尘颗粒为球形，半径为r，试计算在地面附近，上述v的最小值vmin。
如图所示，是某公园设计的一种惊险刺激的娱乐设施，轨道CD部分粗糙，μ=0.1，其余均光滑。第一个圆管轨道的半径R=4m，第二个圆管轨道的半径r=3.6m。一挑战者质量m=60kg，沿斜面轨道滑下，滑入第一个圆管形轨道（假设转折处无能量损失），挑战者到达A、B两处最高点时刚好对管壁无压力，然后从平台上飞入水池内，水面离轨道的距离h=1m。g取10 m/s2，管的内径忽略不计，人可视为质点。
求：（1）挑战者若能完成上述过程，则他应从离水平轨道多高的地方开始下滑?（2）CD部分的长度是多少?（3）挑战者入水时速度的大小和方向?
高压输电线及支撑电线的铁塔，可将之视为如图所示的结构模型。已知铁塔（左右对称）质量为m，塔基宽度为d，塔高为H，相邻铁塔间输电线的长度为L，其单位长度的质量为m0，输电线顶端的切线与竖直方向成θ角。求：
（1）每个铁塔对塔基的压力；
（2）输电线在最高点、最低点所受的拉力大小分别为多少？
一条圆柱形的光导纤维长为L、折射率为n，光在真空中的传播速度为c，求：光从它的一端端面的圆心射入，经全反射后从另一端射出，所需的最长时间t。
一个密闭的气缸内的理想气体被活塞分成体积相等的左右两室，气缸壁与活塞都是不导热的，活塞与气缸壁之间没有摩擦。开始时，左右两室中气体的温度相等，如图所示。现利用左室中的电热丝对左室中的气体加热一段时间。达到平衡后，左室气体的体积变为原来体积的1．5倍，且右室气体的温度变为300 K。求加热后左室气体的温度。（忽略气缸、活塞的热胀冷缩）
真空中有如图l装置，水平放置的金属板A、B中间开有小孔，小孔的连线沿竖直放置的金属板C、D的中间线，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（初速不计、重力不计）P进入A、B间被加速后，再进入金属板C、D间的偏转电场偏转，并恰能从D板下边缘射出。已知金属板A、B间电势差为UAB=+U0，C、D板长度均为L，C、D板间距为
。在金属板C、D下方有如图l所示的、有上边界的、范围足够大的匀强磁场，该磁场上边界与金属板C、D下端重合，其磁感应强度随时间变化的图象如图2，图2中的B0为已知，但其变化周期T未知，忽略偏转电场的边界效应。
（1）求金属板C、D间的电势差UCD；
（2）求粒子刚进入磁场时的速度；
（3）已知垂直纸面向里的磁场方向为正方向，该粒子在图2中t=
时刻进入磁场，并在t=T0时刻的速度方向恰好水平，求该粒子从射入磁场到离开磁场的总时间t总。