设等差数列{an}的首项a1为a,公差d=2,前n项和为Sn.
(1) 若当n=10时,Sn取到最小值,求的取值范围;
(2) 证明:n∈N*, Sn,Sn+1,Sn+2不构成等比数列.
已知数列是公差为正的等差数列,其前
项和为
,点
在抛物线
上;各项都为正数的等比数列
满足
.
(1)求数列,
的通项公式;
(2)记,求数列
的前n项和
.
已知函数
(1)若求
的值域;
(2)若为函数
的一个零点,求
的值.
如图,在四棱锥中,底面
为边长为4的正方形,
平面
,
为
中点,
.
(1)求证:.
(2)求三棱锥的体积.
设数列、
满足
,
,
,
.
(1)证明:,
(
);
(2)设,求数列
的通项公式;
(3)设数列的前
项和为
,数列
的前
项和为
,数列
的前
项和为
,求证:
.
已知函数(a为实常数).
(1)若,求证:函数
在(1,+.∞)上是增函数;
(2)求函数在[1,e]上的最小值及相应的
值;
(3)若存在,使得
成立,求实数a的取值范围.