已知函数 
，
．
(1）当 
时，求函数 
的最小值；
(2）当
时，求证：无论
取何值，直线
均不可能与函数相切；
(3）是否存在实数
，对任意的 
，且
，有
恒成立，若存在求出的取值范围，若不存在，说明理由。
(本小题满分12分)
已知向量
＝(sin
，1)，
＝(1，cos)，－
．
(1) 若⊥，求；
(2) 求|＋|的最大值．
（此题10分）已知
，且
（1）求
的值
（2）判断函数
的奇偶性
（3）判断函数在
上的单调性，并加以证明
（本小题满分14分）有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所得的利润依次为M万元和N万元，它们与投入资金x万元的关系可由经验公式给出：M=
，N=
(x≥1).今有8万元资金投入经营甲、乙两种商品,且乙商品至少要求投资1万元,为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少?共能获得多大利润?
（此题10分）
函数
是定义在
上的奇函数，且在上单调递减，
若
，求
的取值范围。
已知函数
．
（１）若
的图像如图（1）所示，求
的值；
（２）若的图像如图（2）所示，求的取值范围．
（３）在(1)中，若
有且仅有一个实数解，求出m的范围。
（1）（2）