（本小题满分12分）已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知圆M：的切线与椭圆相交于A、B两点，求证：以AB为直径的圆过原点．
（本小题满分12分）已知向量，函数． （1）若，求的值； （2）若，求函数的值域．
设函数 （1）当时，求函数在点处切的切线方程； （2）若函数存在两个极值点，①求实数a的范围；②证明：
已知函数 （1）求函数的单调递减区间； （2）若对于任意的，不等式的恒成立，求整数a的最小值．
设函数 （1）讨论的单调性； （2）当时，函数的图像有三个不同的交点，求实数m的范围．
设函数，若对于任意的实数x，都有，求实数a的范围．
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的离心率为
，以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．的方程；
的切线
与椭圆相交于A、B两点，求证：以AB为直径的圆过原点．
，函数
．
，求
的值；
，求函数
的值域．
时，求函数
在点
处切的切线方程；
，①求实数a的范围；②证明：
的单调递减区间；
，不等式
的恒成立，求整数a的最小值．
的单调性；
时，函数
的图像有三个不同的交点，求实数m的范围．
，若对于任意的实数x，都有
，求实数a的范围．