已知数列{an}满足an+1=
(n∈N*),且a1=
.
(1)求证：数列
是等差数列,并求an.
(2)令bn=
(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn.
已知：函数
，其中
．
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）若对于任意的
，不等式
在
上恒成立，求
的取值范围．
已知：
，
，
，
（1）求证：
；（2）求：
的最小值。
（本小题满分12分）
某工厂师徒二人各加工相同型号的零件
个，是否加工出精品均互不影响．已知师父加工一个零件是精品的概率为
，师徒二人各加工个零件都是精品的概率为
。
（1）求：徒弟加工个零件都是精品的概率；
（2）求：徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率；
（3）设师徒二人加工出的
个零件中精品个数为
，求：的分布列与均值
。
（本小题满分10分）
已知：如图，四边形ABCD内接于
，
，过
点的切线交
的延长线于
点．
求证：
。
（本小题满分8分）
某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人。现从甲、乙两组中各抽取2名工人进行技术考核。
（1）求：抽出4人中恰有2名女工人的方法种数；
（2）求：从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；