如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1,且E是BC中点.
(1)求证：A1B∥平面AEC1.
(2)求证：B1C⊥平面AEC1.
已知正实数
，设
，
．
（1）当
时，求
的取值范围；
（2）若以
为三角形的两边，第三条边长为
构成三角形，求
的取值范围．
已知向量
，设函数
，
（1）求
的单调区间；
（2）若
在区间
上有两个不同的根
，求
的值．
（请考生在下面甲、乙两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的甲题计分）
甲题：
（1）若关于
的不等式
的解集不是空集，求实数
的取值范围；
（2）已知实数
，满足
，求
最小值．
乙题：
已知曲线C的极坐标方程是
=4cos
。以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是
（
是参数）。
（1）将曲线C的极坐标方程化成直角坐标方程并把直线的参数方程转化为普通方程；
（2）若过定点
的直线与曲线C相交于A、B两点，且
，试求实数
的值。
设函数
，
．
；
（2）如果存在
，使得
，求满足上述条件的最大整数
；
（3）求证：对任意的
，都有
成立．
已知函数
，常数
（1）讨论函数
的奇偶性，并说明理由；
（2）若函数在
上为增函数，求
的取值范围．