已知点P是圆M：x2+(y+m)2=8(m>0,m≠
)上一动点,点N(0,m)是圆M所在平面内一定点,线段NP的垂直平分线l与直线MP相交于点Q.
(1)当P在圆M上运动时,记动点Q的轨迹为曲线Г,判断曲线Г为何种曲线,并求出它的标准方程.
(2)过原点斜率为k的直线交曲线Г于A,B两点,其中A在第一象限,且它在x轴上的射影为点C,直线BC交曲线Г于另一点D,记直线AD的斜率为k′,是否存在m,使得对任意的k>0,都有|k·k′|=1?若存在,求m的值;若不存在,请说明理由.
（本小题12分）已知函数
．
（Ⅰ）当
时，把
的图像向右平移
个单位得到函数
的图像，求函数的图像的对称中心坐标；
（Ⅱ）设
，若
的图象与直线
的相邻两个交点之间的距离为π，求
的值，并求函数的单调递增区间．
（本小题13分）已知函数
在区间[-1,2]上的最大值是最小值的8倍．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）当a>1时，解不等式
．
（本小题13分）平面内给定三个向量
，
，
．
（Ⅰ）设向量
，且
，求向量
的坐标；
（Ⅱ）若
，求实数k的值．
（本小题13分）已知
，
．
（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）求
的值．
（本小题满分12分）设椭圆
(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1、F2，点D在椭圆上，DF1⊥F1F2，
，△DF1F2的面积为
．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若圆心在y轴上的圆与椭圆在x轴的上方有两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线互相垂直并分别过不同的焦点，求出这个圆的方程．