（本小题满分12分）
已知椭圆C：
（a>b>0）的右焦点为F
（1，0），离心率为
，P为左顶点。
（1）求椭圆C的方程；
（2）设过点F的直线交椭圆C于A，B两点，若△PAB的面积为
，求直线AB的方程。
（本小题满分12分）
设函数
，曲线
在点
处的切线方程
．
（1）求
的解析式，并判断函数的图像是否为中心对称图形？若是，请求其对称中心；否则说明理由。
（2）证明：曲线上任一点的切线与直线
和直线
所围三角形的面积为定值，并求出此定值．
(3) 将函数的图象向左平移一个单位后与抛物线
（
为非0常数）的图象有几个交点？(说明理由)
（本小题满分12分）
已知数列
中，
，
，且
．
（1）设
，求
是的通项公式；
（2）求数列的通项公式；
（3）若
是
与
的等差中项，求
的值，并证明：对任意的
，
是
与
的等差中项．
（本小题满分12分）
已知抛物线
：
经过椭圆
：
的两个焦点.设
，又
为与不在
轴上的两个交点，若
的重心(中线的交点)在抛物线上，
(1)求和的方程.
（2）有哪几条直线与和都相切？（求出公切线方程）
（本小题满分12分）
已知函数f(x)＝2sinxcosx＋cos2x.
(1)求
的值；
(2)求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的值。
与⊙C：
（
）
与⊙C相交，求
的取值范围。