在直角坐标系中，△OAB的顶点坐标O(0，0)、A(2，0)，B(1，
)，求△OAB在矩阵MN的作用下变换所得到的图形的面积，其中矩阵M＝
，N＝
.
在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标为A
，B
，C
.求△ABC在矩阵
作用下变换所得到的图形的面积．
已知M＝
，N＝
，向量α＝
.
(1)验证：(MN)α＝M(Nα)；
(2)验证这两个矩阵不满足MN＝NM.
在平面直角坐标系xOy中，直线l：x＋y＋2＝0在矩阵M＝
对应的变换作用下得到直线m：x－y－4＝0，求实数a、b的值．
二阶矩阵M对应变换将(1，－1)与(－2，1)分别变换成(5，7)与(－3，6)．
(1)求矩阵M；
(2)若直线l在此变换下所变换成的直线的解析式l′：11x－3y－68＝0，求直线l的方程．
中，
为奇数，
均为整数，且
均为奇数.求证：
无整数根。