已知a、b为非零向量，，若，当且仅当时，取得最小值，则向量a-优题课

已知a、b为非零向量，，若，当且仅当时，取得最小值，则向量a、b的夹角为___________.

科目数学题型填空题难度较易

过与的直线与过点的直线垂直，则.

过所在平面外一点，作，垂足为D，若，则D是的心.（从外心，内心，重心，垂心中选一个）

由三视图

说出该几何体的名称是.

设 $a > 1$ ，若仅有一个常数 $c$ 使得对于任意的 $x \in [a, 2 a]$ ，都有 $y \in [a, a^{2}]$ 满足方程 $\log_{a} x + \log_{a} y = c$ ，这时， $a$ 的取值的集合为.

已知数列 ${a_{n}}$ 中， $a_{1} = 1, a_{n - 1} - a_{n} = \frac{1}{3^{n + 1}} (n \in N^{*})$ ，则 $\underset{n \to \infty}{l i m} a_{n} =$ .