已知椭圆
的一个顶点为B(0，4)，离心率
， 直线
交椭圆于M,N两点．
（1）若直线的方程为y=x-4，求弦MN的长：
（2）如果
BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线的方程.
已知函数
.
（1）求
的定义域；
（2）若角
在第一象限且
，求
的值.
如图，动点M与两定点A(－1，0)，B(2，0)构成△MAB，且∠MBA＝2∠MAB．设动点M的轨迹为C．
（1）求轨迹C的方程；
（2）设直线
（其中
）与y轴相交于点P，与轨迹C相交于点Q，R，且
，求
的取值范围．
已知函数
．
（1）设
，
，求
的单调区间；
（2）若对任意
，
，试比较
与
的大小．
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1B1＝A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点（点D 不同于点C），且AD⊥DE，F为B1C1的中点．求证：
（1）平面ADE⊥平面BCC1B1；
（2）直线A1F∥平面ADE．
已知数列
的前
项和为
，
，
，
，其中
为常数．
（1）证明：
；
（2）当为何值时，数列为等差数列？并说明理由．