已知椭圆的一个顶点为B(0,4),离心率
, 直线
交椭圆于M,N两点.
(1)若直线的方程为y=x-4,求弦MN的长:
(2)如果BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F,求直线
的方程.
养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为,高
,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐,现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大
(高不变);二是高度增加
(底面直径不变)。
(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;
(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积(地面无需用材料);
(3)哪个方案更经济些?
如图,四棱锥的底面是边长为1的正方形,
,点E在棱PB上.
(1)求证:平面;
(2)当且E为PB的中点时,求AE与平面PDB
所成的角的大小.
求与直线垂直,且在两坐标轴上截距之和为3的直线
的方程?
已知正方体
(1)在正方体的所有棱中,哪些棱所在直线与直线异面
(2)求证:
若函数f(x)=sin2ax-sinaxcosax(a>0)的图象与直线y=m相切,相邻切点之间的距离为
.
(1)求m和a的值;
(2)若点A(x0,y0)是y=f(x)图象的对称中心,且x0∈,求点A的坐标.